Dans la figure ci-desous la droite (d) passe par les poins A(-1;2) et B(3;0). elle représente graphiquement la fonction affine f. determiner l'image de 2013 par f ainsi que l'antécédent par f de 2014.

exercice2) voici un tableau de valeurs d'une fonction

g. x 0 1 4 10

g(x) 3 5 11 23

paul:" la fonction ne peut pas être affine"

.lucie:"si! elle peut l'être! "

.jérôme:"c'est sûr! elle est affine!" qui a raison? puis prouver le.

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Réponses

2014-04-09T13:33:22+02:00
Bonjour
1)
La droite passe par les points A (-1 ; 2)   et B ( 3 ; 0 ) elle représente graphiquement la fonction affine f  donc l'équation est de la forme de ax+b soit
f(-1) = 2    revient à   -1a + b = 2
f(3) = 3a + b = 0 
Ayant un système 
   -a+b = 2                           et                3a +b = 0 
   -a+b = 2                           et                  b = -3a     on remplace dans la première
   -a-3a = 0 
   -4a = 2 
a = 2/-4 = -1/2    on remet dans la seconde   b = -3(-1/2) = 3/2 
l'équation de la droite est 
f(x) = 2x + 3/2 
2)
D'après le tableau on note
g(0)=3      soit    a(0)+b = 3    on retient   b = 3  qu'on remettra dans la ligne suivante
g(1) = 5    soit    a(1) + 3 = 5  revient à   a = 5-3 = 2    on essaye dans la troisième 
g(4) = 11   serait   a(4)+b = 11  soit   2(4)+3 = 11   égalité vérifiée 
g(10) = 23 serait   a(10)+b = 23  soit  2(10)+3 = 23 égalité aussi vérifiée
Paul a tort , Lucie est indécise et Jérôme a raison 
merci tu me sauve la vie
Non seulement aider c'est le but du site...
lol mais tu a determinée l'image de 2013 et l'antecedant de 2014
mille excuses f(2013 ) = 2(2013)+3 = 4029
f(x) = 2014 soit 2(x) + 3 = 2014 soit x = 2011/2 = 1005.5