C EST URGENT POUR DEMAIN !!!!
1.Tracer une figure à partir des éléments suivants :
-[AB] est un segment tel que AB = 10 cm ;
-(d) est la médiatrice de AB ;
-E et F sont deux points de la droite (d) situés de part et d'autre du segment AB ;
-C1 est le cercle de centre E passant par A ;
-C2 est le centre de centre F passant par A .
2.Démontrer que le point B appartient au cercle C1 et au cercle C2
3.G est le symétrique de B par rapport a E ; H est le symétrique de B par rapport a F
Prouver que les point G et H sont situés sur les cercles C1 et C2
4.Quelle est la nature du triangle AGB ? et du triangle AHB ? Justifier .
5.Démontrer que les points G , A et H sont alignés .
JE NE DEMANDE PAS DE FAIRE LA FIGURE ... Merci

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-09T00:17:05+02:00
A) oui le point B est situé sur les cercles C 1 et C2
Je sais que E et F sont situés sur la médiatrice du segment [AB]
  Théorème : si un point appartient à la médiatrice d'un segment alors il est équidistant des extrémités de ce segment;
Donc EA = EB et FA = FB donc B appartient au cercle de centre E passant par A et B appartient au cercle de centre F passant par A.

b) Je sais que G symétrique de B par rapport à E et H symétrique de B par rapport à E . B est situé sur les cercles C1 et C2;
    Théorème : On dit que la symétrie centrale conserve l'alignement, les longueurs.
Donc G et H sont respectivement situés sur les cercles C1 et C2.
III / Je sais que G et H sont respectivement situés sur les cercles C1 et C2
Théorème : si un segment joint deux points du cercle et passe par le milieu du cercle alors c'est un diamètre.
Donc B F H et B E G sont respectivement les diamètres des cercles C2 et C1;
Je sais que B F H et B E G sont respectivement les diamètres des cercles C2 et C1
Théorème : si un triangle est rectangle alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit et le milieu de son hypoténuse est le centre de son cercle circonscrit .
Donc AGB est rectangle en A et AHB est rectangle en A.
Je sais que AGB est rectangle en A et AHB est rectangle en A
Théorème : si deux angles adjacents mesurent tous deux 90° alors c'est un angle plat.
Donc GAH est un angle plat. Je sais que GAH est un angle plat.
Théorème si un angle est plat alors les trois points sont alignés
Donc GAH sont alignés.
voila pour moi