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Meilleure réponse !
2014-04-07T11:17:21+02:00
On sait que 2*sin15°*cos15°=Sin(2x15)=Sin30=1/2 donc
Sin15°*Cos15°=1/4
Cos15=\frac{1}{4}*\frac{1}{Sin15}=\frac{1}{4}*\frac{4}{ \sqrt{6}- \sqrt{2}}
Donc
Cos15=\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}*\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}
Cos15= \frac{ \sqrt{6}+\sqrt{2}}{6-2}= \frac{ \sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}