Bonjours, je n'est pas compris mon exercice de maths n°63p128 du livre hyperbole seconde ( énoncer ci-dessous) c'est urgent, c'est pour mardi. Merci de votre aide

Un cycliste se rend d'une ville A à une ville B. Il effectue la moitié du trajet à la vitesse de 20km.h-1 et l'autre moitié à la vitesse de x km.h-1.
a) Montrer que la vitesse moyenne v(x) en km.h-1 sur l'ensemble du trajet est donné par:
v(x)= 40x / x+20
b) Calculer x pour que sa vitesse moyenne v(x) soit égale à 24km.h-1
c) Déterminer les valeurs de x pour lesquelles la vitesse moyenne est supérieure ou égale à 15km.h-1
d) Montrer que la vitesse moyenne ne peut pas dépasser 40 km.h-1

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Réponses

2014-04-05T23:04:39+02:00
Un cycliste se rend d'une ville A à une ville B. Il effectue la moitié du trajet à la vitesse de 20km.h-1 et l'autre moitié à la vitesse de x km.h-1.
a) Montrer que la vitesse moyenne v(x) en km.h-1 sur l'ensemble du trajet est donné par : v(x)= 40x / x+20

t = (d / 2) / 20 + (d / 2) / x
t = d / 40 + d / 2x
t = d (x + 20) / 40x
Donc :
V = d / t
V(x) = 40x */ (x + 20)
V(x) = 40x / x + 20

b) Calculer x pour que sa vitesse moyenne v(x) soit égale à 24km.h-1
V(x) = 24
40x = 24 (x + 20)
40x = 24x + 480
40x - 24x = 480
16x = 480
x = 480/16
x = 30

c) Déterminer les valeurs de x pour lesquelles la vitesse moyenne est supérieure ou égale à 15km.h-1
V(x) > 15
40x > 15 (x + 20)
40x > 15x + 300
40x - 15x > 300
25x > 300
x > 300/25
x > 12

d) Montrer que la vitesse moyenne ne peut pas dépasser 40 km.h-1

V(x) > 40
40x > 40 (x + 20)
40x > 40x + 800
40x - 40x > 800
0 > 800
Ce n'est donc pas possible





Merci beaucoup je n'avais vraiment pas compris cette exercice
Si maintenant tu as compris c'est le principal :)
Oui avec votre aide j'ai tout compris :)