Svp aider moi jgalere

racontez vos piste de recherche , qu'elles vous aient pemis de trouver ou non

Sujet:

cette maison ecologique assimilėe à une demi boule de 6m de rayon , tourne sur elle meme en suivant le soleil

elle a deux etages , le premier est situė a 2,5m du sol .

une surface est dite habitable si la hauteur du plafond est superieur a 1,8m.

calculez l'aire arrondie au m (carrė) , de la surface habitable de cette maison .

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-06T01:23:54+02:00
Ce problème est très intéressant quant à la réflexion et toutes les considérations à prendre en compte pour la calcul. D'autre part le schéma est essentiel pour comprendre la problématique.

La demi-sphère a un rayon de 6 m au sol. Cependant la paroi est arrondie et par conséquent la surface au sol est différente de l'aire habitable.

Pour avoir l'aire habitable je propose de faire un calcul de l'aire avec le minimum requis, soit 1,80 m de hauteur au rdc malgré la hauteur de 2,50 indiquée :
Théorème de Pythagore 
OB² = OA'² + BA'²
6² = OA'² + 1,8²
36 = OA'² + 3,24
36 - 3,24 = OA'²
 \sqrt{32,76} = OA'
Aire habitable =  \pi  × 5,75² = 103,87 m²
La surface habitable au rez de chaussée est de 103,87 m²

Au 1er étage :je reprends le théorème de Pythagore pour calculer la surface au sol avec la hauteur minimum de 1,80 en hauteur de plafond.
OD² = OE² + ED²
6² = OE² + (2,5+1,8)²
36 = OE² + 18,49
36 - 18,49 = OE²
 \sqrt{17,51} = OE
4,18 = OE
On a donc OE = IE' = 4,18 m
Surface habitable du 1er étage avec 1,80 m de hauteur sous plafond est de 55 m²
A = π × 4,18² =  \pi  × 17,51 = 55 m²
La surface habitable au 1er étage est de 55 m²

Il ne peut pas y avoir de 2ème étage car la hauteur sous plafond est insuffisante pour être considérée comme telle. En effet si l'on fait le calcul de la hauteur sous plafond à l'endroit le plus haut de la voûte formée ⇒ 6 m - (2,5 + 1,8) = 1,70 m
Conclusion le 2ème étage n'a pas de surface habitable.

La surface totale habitable est de 158,87 m²
Calcul :  103,87 + 55 = 158,87

Je te conseille de refaire le schéma qui n'est pas très "joli" et d'ajouter que le
rayon de 6 cm sur le schéma représente 6 m dans la réalité.

Quel shema?
Je le vois pas tres bien
Je sais... je l'ai scanné et il n'est pas très visible. Mon "vieux" matériel ne me permets pas de faire mieux. Si tu as une imprimante, imprime-le et ce sera bien plus lisib le. désolé.
Dacor , merci
pour quoi tu a mis 1.8 a la plasse de 2.5 ?