On choisit un nombre entier.
On élève au carré son suivant ainsi que son précédent et on calcul la différence de ces carrés.
Démontrer que l'on obtient un multiple du nombre choisi quel que soit celui-ci.

Merci

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Réponses

2014-04-05T12:03:14+02:00
Le nombre choisi est 4.
On suivant est 5, et son précédent est 3.
5²=25
3²=9
25-9=16
16 est bien un multiple de 4.
J'espère t'avoir aidé :-)

merci bcp mais comment on peut le démontrer svp.
en faisant le calcul soit avec un nombre ou soit avec "x" je suis pas sûr.
on ne bâtit pas un raisonnement sur un cas particulier: on te demande bien "quelque soit le nombre choisi". Regarde ma correction.
ok c'est compris.
Meilleure réponse !
2014-04-05T14:16:53+02:00
On choisit un nombre entier.
On élève au carré son suivant ainsi que son précédent et on calcul la différence de ces carrés.
Démontrer que l'on obtient un multiple du nombre choisi quel que soit celui-ci.

soit n ce nombre; son précédent  sera n-1 et son suivant n+1.
(n+1)² -(n-1)² = (n+1+n-1)(n+1-n+1) => a²-b²= (a+b)(a-b)
2n * 2 = 4n
On a bien un multiple de n


qui ya t il ecrit 2n( * )2 ??
* signifie multiplier (pour ne pas confondre avec X l'inconnue)