Bonjour pour demain a la premiere heure j ai cette exercice a rendre mais j n'y arrive absolument pas. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait c'est urgent. :c

Voila l'enoncer :

Determiner les mesures des angles du triangle ABC sachant que l'angle AOB=50° et l'angle BOC=150°, en justifiant chacune de sreponses. (Le point O est le centre du cercle passant par les points A,B,C)

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euhhh....
prend en photo l'énoncé et le sujet on ne pourra pas le deviner

Réponses

2014-04-04T23:14:30+02:00
L'angle au centre BOC est l'anlge inscrit BAC intercepte le même arc de cercle (l'arc de cercle BC. Or l'angle inscrit mesure la moitié de l'angle au centre donc :
angle BAC = angleBOC/2 = 150/2
angle BAC = 75°

De même, l'angle inscrit ACB et l'angle au centre AOB interceptent le même arc de cercle (arc AB)
donc l'angle ACB = angle AOB/2 = 50/2
angle ACB = 25°

On sait que la somme des angles d'un triangle = 180°
donc
l'angle ABC = 180 - angle BAC - angle ACB
angle ABC = 180-75-25 = 180 -100
angle ABC = 75°