Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-05T00:17:11+02:00
Je te propose cette solution

a] 1)- Calculer DE
CD² = CE² + DE²
10² = 6² + DE²
100 = 36 + DE²
100 - 36 = DE²
64 = DE²
 \sqrt{64} = DE
8 = DE
La mesure de DE est de 8 cm.

a] 2)- Configuration Thalès.
On a trois points alignés D, A et E puis D, O et C et (CE) // (OA)...
Les rapports de proportionnalités sont :
 \frac{CE}{OA} = \frac{ED}{EA} = \frac{CD}{CO}
Je remplace par les valeurs que je connais
 \frac{6}{OA} = \frac{8}{4}
OA =  \frac{6 * 4}{8} =  \frac{27}{8} = 3 cm
La mesure de OA est de 3 cm.

b] Démontrer que (OA) perpendiculaire à (ED)
On sait que D est le symétrique de E par rapport à la droite (OA).
Propriété : Si deux points sont symétriques par rapport à une droite alors cette droite est la médiatrice du segment d’extrémités ces deux points.
Donc (OA) est la médiatrice de [ED].
Conclusion (OA) perpendiculaire à (ED).

c] Démontrer que J est le milieu de [DB]
Si dans un triangle, une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un deuxième côté elle passe alors par le milieu du troisième côté.
 A est le milieu de [EB] et la parallèle (OA) à (CE) coupe [BD] en J donc J est le milieu de [BD].