Bonjour ! J'aimerais de l'aide pour ces exercices, s'il-vous-plait ! Merci ~

1) a) Résoudre graphiquement l’équation : f ( x ) = g( x ).

b) Vérifier que f (x )−g (x ) = (x −1)(x + 3).
Puis résoudre algébriquement l’équation : f (x ) = g (x ).


2) a) Reconnaître la courbe représentant la fonction f ; puis résoudre graphiquement l’inéquation :
f (x )<g (x ).


b) Déterminer le signe de f (x )– g (x ). En déduire l’ensemble des solutions de l’inéquation :
f (x )<g (x ).

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Réponses

Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2014-04-04T13:53:19+02:00
1) a) Résoudre graphiquement l’équation : f ( x ) = g( x ).
x=-3 ou x=1

b) Vérifier que f (x )−g (x ) = (x −1)(x + 3).
f(x)-g(x)=(0,5x²-1,5)-(-0,5x²-2x+1,5)
           =0,5x²-1,5+0,5x²+2x-1,5
           =x²+2x-3
           =(x+1)²-4
           =(x+1-2)(x+1+2)
           =(x-1)(x+3)

Puis résoudre algébriquement l’équation : f (x ) = g (x ).

f(x)=g(x)
(x-1)(x+3)=0
x-1=0 ou x+3=0
x=1 ou x=-3

2) a) Reconnaître la courbe représentant la fonction f ; puis résoudre graphiquement l’inéquation :f (x )<g (x ).

-3<x<1

b) Déterminer le signe de f (x )– g (x ). En déduire l’ensemble des solutions de l’inéquation :
f(x)-g(x)=(x-1)(x+3)
si x<-3 alors f(x)-g(x)>0
si -3<x<1 alors f(x)-g(x)<0
si x>1 alors f(x)-g(x)>0
donc S=]-3;1[
f (x )<g (x ).