La société de transports en commun « JOLIBUS » propose les trois tarifs mensuels suivants :
Tarif 1 : Ticket ordinaire coûtant 5 F par trajet.
Tarif 2 : Abonnement mensuel « orange » coûtant 40 F et utilisation d’un ticket « orange »
coûtant 2,50 F par trajet.
Tarif 3 : Abonnement mensuel « liberté » coûtant 170 F et permettant de voyager en toute liberté sans acheter de ticket.
1) Complète le tableau suivant :
Nombre de tickets 0/ 10 /40 /60
Coût total tarif 1
Coût total tarif 2
Coût total tarif 3
2) Soit x le nombre de trajets mensuels.
Exprime, en fonction de x, les coûts C1(x), C2(x) et C3(x) correspondant respectivement aux tarifs 1, 2 et 3.
3) Donne la nature des trois fonctions précédentes, en justifiant ta réponse.
4) Représente graphiquement ces trois fonctions dans le même repère : Unités : 1 cm pour 4 voyages, en abscisse 1 cm pour 10 F, en ordonnée
5) Indique sur le graphique :
* le nombre de tickets pour lequel les tarifs 1 et 2 sont équivalents
* le nombre de tickets pour lequel les tarifs 2 et 3 sont équivalents
( Les pointillés seront bien clairs et le nombre de tickets entouré sur l’axe des abscisses )
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Réponses

2014-04-04T11:46:24+02:00
Bonjour

Tarif 1 : Ticket ordinaire coûtant 5 F par trajet.
Tarif 2 : Abonnement mensuel « orange » coûtant 40 F et utilisation d’un ticket « orange » coûtant 2,50 F par trajet.
Tarif 3 : Abonnement mensuel « liberté » coûtant 170 F et permettant de voyager en toute liberté sans acheter de ticket.
1) Complète le tableau suivant :

Nombre de tickets 0/ 10 /40 /60
Coût total tarif 1 : 0 ⇒ 50 ⇒ 200 ⇒ 300
Coût total tarif 2 : 40 ⇒ 65 ⇒ 140 ⇒ 190
Coût total tarif 3 : 170 pour tous les trajets

2) Soit x le nombre de trajets mensuels.
Exprime, en fonction de x, les coûts C1(x), C2(x) et C3(x) correspondant respectivement aux tarifs 1, 2 et 3.
C1(x) = 5x
C2(x) = 40 + 2.5 x
C3(x) = 170

3) Donne la nature des trois fonctions précédentes, en justifiant ta réponse.
4) Représente graphiquement ces trois fonctions dans le même repère : Unités : 1 cm pour 4 voyages, en abscisse 1 cm pour 10 F, en ordonnée
5) Indique sur le graphique :
* le nombre de tickets pour lequel les tarifs 1 et 2 sont équivalents
* le nombre de tickets pour lequel les tarifs 2 et 3 sont équivalents
( Les pointillés seront bien clairs et le nombre de tickets entouré sur l’axe des abscisses )


Puisque tu as  fait  le graphique, tu vois que tu as des fonctions linéaires et d'autres pas.