En 2010 56% des français consomment des produits issus de

En 2010 56% des français consomment des produits issus de l'agriculture biologiqueOn prélève dans cette population un échantillon aléatoire de taille 1 000.

1) déterminer l'intervalle de fluctuation correspondant à cet échantillon.

2) compléter les phrases suivantes :

a) il y a au moins .........% de chance pour que dans l'échantillon la fréquence des français qui consomment des produits biologiques soit dans l'intervalle ........

b) la probabilité pour que dans l'échantillon la fréquence des Français qui consomment des produits soit dans l'intervalle précédent est ............... à 95%

1

Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-03T09:45:39+02:00
Bonjour

1) L'intervalle de fluctuation est donné par  [p-\dfrac{1}{\sqrt{n}};p+\dfrac{1}{\sqrt{n}}]  où p = 0,56 et n = 1000.

[p-\dfrac{1}{\sqrt{n}};p+\dfrac{1}{\sqrt{n}}]=[0,56-\dfrac{1}{\sqrt{1000}};0,56+\dfrac{1}{\sqrt{1000}}]\\\\\ [p-\dfrac{1}{\sqrt{n}};p+\dfrac{1}{\sqrt{n}}]\approx[0,53;0,59]

2) a) il y a au moins 95 % de chance pour que dans l'échantillon la fréquence des français qui consomment des produits biologiques soit dans l'intervalle [0,53 ; 0,59]

b) la probabilité pour que dans l'échantillon la fréquence des Français qui consomment des produits soit dans l'intervalle précédent est au moins égale à 95%  

ou encore

la probabilité pour que dans l'échantillon la fréquence des Français qui consomment des produits soit dans l'intervalle précédent est supérieure ou égale à 95%