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Meilleure réponse !
  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-04-02T22:06:16+02:00
Salut,

Exercice 1 :

Pour voir si un nombre donné est solution de l'équation, on remplace x par le nombre donné dans les deux thermes de l'équation, et on voit s'ils sont égaux.

a)

2*1/2 - 7 = 1 - 7 = -6
5 * 1/2 + 4 = 5/2 + 4 = 5/2 + 8/2 = 13/2

Le nombre 1/2 n'est pas solution car -6 ≠ 13/2

b)

2*(-11/3) - 7 = -22/3 - 7 = -22/3 - 21/3 = -43/3
5*(-11/3) + 4 = -55/3 + 4 = -55/3 + 12/3 = -43/3

-11/3 est solution de l'équation.


Exercice 2 :

On veut que les 3 rectangles aient la même aire, or l'aire d'un rectangle s'exprime en faisant : B*h.

Le rectangle de la partie inférieure a une base de 21 et une hauteur de x. Son aire est donc de 21x.
Les deux rectangles de la partie supérieure ont une base de 10.5 (21/2) et une hauteur de 30-x.
Son aire est donc de 10.5(30-x)

On veut donc que:
 21x = 10.5(30-x)
21x = 315 - 10.5x
21x + 10.5x = 315
31.5x = 315
x = 315/31.5 = 10.

Il faut donc prendre x = 10 pour que les trois rectangles aient la même aire.

Exercice 3 :

On sait que la distance entre les deux piquets est de 100m, le milieu de cette distance est donc 50m, lieu où se place Max.
Max forme donc deux triangle rectangle. De base 50m, et de hauteur 1.68m.
Calculons alors les portions de cordes, une fois tendue.
Dans le triangle AST, A étant le point où la corde est au piquet, S étant le point au sol où se situe Max, à 50m du piquet et T, la tête de max, à 1.68m du sol.

On sait que le triangle AST est rectangle, selon le théorème de pythagore:

AS² + ST² = AT²
50² + 1.68² = AT²
2502.8224 = AT²
AT ≈ 50.03m.

La portion de corde aisin tendue entre la tête de Max et le piquet est de 100.06m, la corde faisant 101m, max peut passer en dessous.

Bonne soirée !