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2014-04-02T13:43:23+02:00
Un fil non élastique de 30,2 m est attaché au sol entre deux piquets distants de 30 m. La taille de Marcel est 1,7 m. Peut-il passer sous le fil sans se baisser ?

Comme la corde de 30,2 mètres est plus longue que l'intervalle entre les 2 piquets (30 mètres), elle pourra être tendue, jusqu'à une certaine hauteur.
On peut alors modéliser la corde, et voir qu'elle dessine un toit, le pilier étant Marcel, et les 2 extrémités, les 2 piquets.
Ce toit forme 2 triangles symétriques, et rectangles aux pieds de Marcel.
Calculons la hauteur possible, d'après le triangle défini par les 3 points suivants : la hauteur, le piquet, les pieds de Marcel.

On va utiliser le théorème de Pythagore :
L'hypothénuse mesure 30,2 / 2 = 15,1 mètres
Le coté adjacent mesure 30 / 2 = 15 mètres
La hauteur  peut se calculer : 15² + h² = 15,1²
Ce qui nous donne :
h² = 15,1² - 15²
h² = 228,01 - 225
h² = 3,01
h = √3,01
h = 1,73 m donc une hauteur possible h = 7.08 mètres

1,73 > 1,7 m
Marcel passera tout juste dessous le fil

J'ai essayé de t'expliquer au mieux, j'espère que ça ira
Merci beaucoup
pourquoi tu divises l'hypoténuse par deux et le côté adjacent??????