Exercice 1 : en avant la chanson ! Une nouvelle chanson est à la mode. Chaque jour 7 fois plus de personnes que la veille entendront cette chanson. Un vendredi, 7!! personnes entendent cette chanson. Exprimer sous la forme d’une puissance de 7 le nombre de personnes qui l’ont entendue ou l’entendront : a) la veille b) 3 jours auparavant c) le lendemain d) 4 jours plus tard

Exercice 2 : Bernard veut se rendre chez son ami Jason en empruntant le trajet rouge (en trait continu : BHKJ) ci-contre. Quelle distance devra-t-il parcourir ? Donner la valeur approchée par excès au mètre près.

Exercice 3 : L’Europe Voici la liste de neuf plus longs fleuves d’Europe : le Danube, le Rhin, l’Elbe, la Vistule, la Loire, le Tage, l’Èbre, la Meuse, le Douro. On note � la longueur en km de la Loire. La Vistule et le Tage ont la même longueur que la Loire. L’Elbe et le Rhin ont respectivement 100 et 300 km de plus que la Loire. Le Douro, la Meuse et l’Èbre ont tous 100 km de moins que la Loire. Le Danube est 3 fois plus long que la Loire. a) Exprimer en fonction de x, la longueur totale de ces neuf fleuves européens. b) Sachant que la longueur totale de ces neuf fleuves est de 11 100 km, retrouver la longueur de chaque fleuve. Bonus : Citer les pays traversés par chacun des fl

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Réponses

2014-04-02T09:34:07+02:00
Exercice 1.
disons que ajourd'hui, nous sommes vendredi donc 7^11 personnes entendent la chanson.(^se lit puissance)
a) la veille, il y avait 7 fois moins de personnes donc :
7^11/7 = 7^11 * 7^-1 = 7^(11-1) = 7^10  (* signifie multiplié par)

b)3 jours au paravant, il y avait 7*7*7 fois moins de personnes soit 7^3, donc
7^11/ 7^3 = 7^11 * 7^-3 = 7^(11-3) = 7^8

c) le lendemain, il y aura 7 fois plus de personnes soit 7^1, donc
7^11 * 7^1 = 7^(11+1) = 7^12

d) 4 jours plus tard, il y aura 7*7*7*7 fois plus de personnes soit 7^4, donc
7^11 * 7^4 = 7^(11+4) = 7^15

Exercice 2
Impossible de t'aider sans le schéma. On ne sait pas à quoi ressemble BHKJ, ni les valeurs connues.

Exercice 3
Voici la liste de neuf plus longs fleuves d’Europe : le Danube, le Rhin, l’Elbe, la Vistule, la Loire, le Tage, l’Èbre, la Meuse, le Douro.

On note x la longueur de la Loire
La Vistule et le Tage ont la même longueur que la Loire donc
Vistule : x Km et
Tage : x Km.
L’Elbe et le Rhin ont respectivement 100 et 300 km de plus que la Loire. Donc
Elbe  : x+100 km et
Rhin : x+300 km
Le Douro, la Meuse et l’Èbre ont tous 100 km de moins que la Loire. Donc
Douro : x-100 km et
Meuse : x-100 km
Ebre : x-100 km
Le Danube est 3 fois plus long que la Loire. Donc
Danube = 3x

a) L, longueur totale de ces fleuves.
L = 3x + (x+100) + (x+300) + 3(x-100) +3x
L = 3x + x + 100 + x + 300 + 3x -300 +3x
L = 11x+100

b) la longueur totale de ces fleuves est de 11 100 km.
L = 11100
11x + 100 = 11100
11x = 11100-100
11x = 11000
x = 11000/11
x = 1000

longueur des fleuves :

Loire = x = 1000 km
Vistule = x = 1000 km
Tage = x = 1000 km
Elbe = x+100 = 1000+100 = 1100 km
Rhin = x+300 = 1000+300 = 1300 km
Douro = x-100 = 1000-100 = 900 km
Meuse = x-100 = 1000-100 = 900 km
l'Ebre = x-100 = 1000-100 = 900 km
Danube = 3x = 3 * 1000 = 3000 km

Pays pays traversés par
La Loire : France
La vistule : Pologne
Le Tage : Espagne et Portugal
L'Elbe : République Tchèque (Tchéquie) et Allemagne
Le Rhin : Suisse, Liechtenstein, France, Allemagne, Luxembourg et Pays-Bas
Le Douro : Espagne et Portugal
La Meuse : France, Belgique et Pays-Bas
L'Ebre : Espagne
Le Danube : Allemagne, Autriche, Slovaquie, Hongrie, Serbie, Croatie, Bulgarie, Roumanie, Moldavie (sur 2,5 km environ !) et Ukraine