Bonsoir, pouvez-vous m'aidez pour cet exercice en développant, car je ne suis pas sure de mes calculs...^^ Merci d'avance ! :)

Exercice :
On pose A=(x-4)(2x+1)+(x²-16)
1.Développer réduire et ordonner A.
2. Calculer A pour x=√3
3. Factoriser A, après avoir remarqué une identité remarquable.
4.Choisir l'écriture la plus adoptée pour résoudre d'une part l'équation A=0 et d'autre part l'équation A=-20

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Réponses

  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-04-01T22:31:38+02:00
Salut,

On pose A=(x-4)(2x+1)+(x²-16)
1.Développer réduire et ordonner A.

A=(x-4)(2x+1)+(x²-16)
A = 2x² + x - 8x - 4 + x² - 16
A = 3x² - 7x -20

2. Calculer A pour x=√3
A = 2*(
√3)² - 7√3 - 20 = 2 * 3 - 7√3 - 20 = -14 - 7√3

3. Factoriser A, après avoir remarqué une identité remarquable.

A=(x-4)(2x+1)+(x²-16)
A = (x-4)(2x+1) + (x² - 4²)
A = (x-4)(2x+1) + (x-4)(x+4)
A = (x-4)[2x + 1 + x + 4]
A = (x-4)(3x + 5)

4.Choisir l'écriture la plus adoptée pour résoudre d'une part l'équation A=0 et d'autre part l'équation A=-20


A = 0
(x-4)(3x + 5)
= 0
Soit x-4 = 0, soit 3x + 5 = 0
x - 4 =0
x = 4

3x + 5 =0
3x = -5
x = -5/3


A=-20


3x² - 7x -20  = -20
3x² - 7x - 20 + 20 = 0
3x² - 7x =0
x(3x-7) = 0
Soit x = 0, soit 3x-7 = 0

3x - 7 =0
3x = 7
x = 7/3

Bonne soirée !

2014-04-01T23:51:16+02:00

On pose A=(x-4)(2x+1)+(x²-16)

1.Développer réduire et ordonner A.

A=(x-4)(2x+1)+(x²-16)

A = 2x² + x - 8x - 4 + x² - 16

A = 3x² - 7x -20

2. Calculer A pour x=√3

A = 2*(√3)² - 7√3 - 20

A = 2 * 3 - 7√3 - 20

A = -14 - 7√3

3. Factoriser A, après avoir remarqué une identité remarquable.

A=(x-4) (2x+1) + (x²-16)

A = (x-4) (2x+1) + (x² - 4²)

A = (x-4) (2x+1) + (x-4) (x+4)

A = (x-4) [2x + 1 + x + 4]

A = (x-4) (3x + 5)

4.Choisir l'écriture la plus adaptée pour résoudre d'une part l'équation A=0 et d'autre part l'équation A=-20


A = 0

(x-4)(3x + 5) = 0
x-4 = 0        ou    3x + 5 = 0

x - 4 =0       ou      3x   =  -5

x = 4           ou          x = - 5/3

Cette équation admet 2 solutions ( 4; -5/3)

A=-20

3x² - 7x -20  = -20

3x² - 7x - 20 + 20 = 0

3x² - 7x =0

x(3x-7) = 0

x = 0  ou 3x-7 = 0

          ou      x = 7/3
Cette équation admet aussi 2 solutions ( 0; 7/3)