Bonsoir, j'ai un exercice de maths que je n'arrive pas a faire:
On considère l'expression E= 4x² - 9+ (2x + 3)(x - 2)
a) Développer et réduire l'expression E.
b)Résoudre 4x² - 9. En déduire la factorisation de l'expression E
c)Résoudre l'équation (2x + 3)(3x -5)=0
cette équation a-t-elle une solution entier ou décimale?

2

Réponses

Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2014-03-31T21:19:34+02:00
a) Développement et réduction:

E= 4x² -9 + (2x+3) (x-2)
E= 4x² -9 + 2x² -4x +3x -6
E= 4x² +2x² -4x +3x -9 -6
E= 6x² -x -15

b) Factorisation:

4x² -9 
2²x² -3² ⇒ On remarque l'identité remarquable du type a² -b² = (a-b) (a+b)
(2x-3) (2x+3)

Factorisation de E:

E= 4x² -9 + (2x+3) (x-2)
E= (2x-3) (2x+3)- + (2x+3) (x-2) ⇒ On remarque le facteur commun
E= (2x+3) (2x-3 +x-2) ⇒ On factorise par (2x+3)
E= (2x+3) (3x-5)

c) Résolution:

(2x+3) (3x-5) = 0

On applique la règle du produit nul:

2x+3 = 0   ou    3x-5 = 0
x= -3/2     ou      x= 5/3

Les solutions sont donc décimales.


Voilà ! J'espère t'avoir aidé(e) ! :)
2014-03-31T21:23:25+02:00

a/ 4x² - 9+ (2x + 3)(x - 2)=4x^2 - 9 + 2x^2 - 4x + 3x -6 = 6x^2 - x - 15

b/  4x² - 9= (2x+3)(2x-3)

4x² - 9+ (2x + 3)(x - 2)=(2x+3)(2x-3)+(2x+3)(x-2)=(2x+3)( (2x-3)+(x-2) )=(2x+3)(3x-5)

c/(2x+3)(3x-5)=0

donc soit 2x+3=0 ou 3x-5=0 donc soit x=-3/2 ou x=5/3

2 solutions décimales