Bonjouuur, aideeeeez moi svp j'ai un petit DM a faire pour demain et je n'y arrive pas du tout j'ai chercher avec ma pote mais ont n'a pas réussi :/
Voilà l'énoncé :
Pour quelle(s) valeur(s) de x les droites (AB) et (EF) sont-elles parallèles?Justifie rigoureusement ta réponse.
Svpp c'est urgent j'att vos reponse meeeeeeercii !!!
Voir figure ci dessous !

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-01T12:58:17+02:00
Tu n'as pas aimé mon commentaire ? C'était pourtant la bonne piste... En effet, Thalès permet de démontrer que deux droites sont parallèles.

Question : Pour quelle(s) valeur(s) de x (EF) // (AB) ?

En mathématiques, je garde à l'esprit que l'on ne me tend pas de piège : tous les éléments d'un énoncé doivent me servir à répondre aux questions auxquels j'ajoute quelques règles passées ou présentes que j'ai pris soin d'apprendre par coeur...

Je me rappelle ce que j'ai appris : "le théorème de Thalès est une égalité de quotients sous forme de fractions" puis je fais appel à mes souvenirs sur la règle d'égalité de fractions..."deux fractions sont égales si et seulement si leur produit en croix est égal" .
       
J'examine avec soin la figure et je pose les rapports de proportionnalité :
 \frac{BD}{DE} = \frac{AD}{DF}

Je remplace par les valeurs qui sont indiquées (ou codées) sur la figure :
 \frac{x}{x + 3} = \frac{x + 3}{x + 7}

Ce qui donne avec le produit en croix:
x ( x + 7) = (x + 3)^{2}

Je résous :
 x^{2} +7x =  x^{2} + 9 + 6x
 x^{2} + 9 + 6x -  x^{2} - 7x = 0
Je simplifie :
- x + 9 = 0
Valeur de x :
x = 9

Je vérifie :
AD/DF
x + 3 = 9 + 3 = 12
x + 7 = 9 + 7 = 16 
soit le rapport  \frac{12}{16} =>  \frac{3}{4}
L'autre maintenant...
BD/DE
x = 9
x + 3 = 9 + 3 = 12
soit le rapport  \frac{9}{12}  \frac{3}{4}

Conclusion : Pour que (EF) soit parallèle à (AB) il faut que x soit égal à 9.