Bonjouuur, aideeeeez moi svp j'ai un petit DM a faire pour demain et je n'y arrive pas du tout j'ai chercher avec ma pote mais ont n'a pas réussi :/
Voilà l'énoncé :
Pour quelle(s) valeur(s) de x les droites (AB) et (EF) sont-elles parallèles?
Justifie rigoureusement ta réponse.

Svpp c'est urgent j'att vos reponse avec ma pote meeeeeeercii !!!

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A priori cela ressemble à une configuration Thalès, avez-vous cherché de ce côté-là?
x = 9

Réponses

2014-04-01T14:18:58+02:00
Une copie partielle de ma réponse déjà donnée sur ce site...

J'examine avec soin la figure et je pose les rapports de proportionnalité :

 \frac{BD}{DE} =  \frac{AD}{DF}
Je remplace par les valeurs qui sont indiquées (ou codées) sur la figure :
 \frac{x}{x+3} = \frac{x+3}{x+7}

Ce qui donne avec le produit en croix:
 x(x + 7) = (x+3)^{2}

Je résous:  x^{2} +7x= x^{2} +9+6x
 x^{2} +9+6x- x^{2} -7x=0
Je simplifie : 
-x+9=0
Valeur de x: x=9

Je vérifie 
AD/DF
x + 3 = 9 + 3 = 12
x + 7 = 9 + 7 = 16 
soit le rapport  =>  \frac{12}{16} =>je simplifie  \frac{3}{4}
L'autre maintenant...
BD/DE
x = 9
x + 3 = 9 + 3 = 12
soit le rapport  =  \frac{9}{12} =>Je simplifie \frac{3}{4}

Conclusion : Pour que (EF) soit parallèle à (AB) il faut que  soit égal à 9.