Qqu un peut m'aider sur cet exo :
j'ai un patron de cône avec un rayon de base de 3cm. L'angle ASB mesure 90°

a) Quelle est la longueur de l'arc AB en fonction de a = 3cm

b) en écrivant que l'arc AB a la même longueur que le périmètre de base, calculer a

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pour a )L'arc AB est 1 quart de clerce : AB mesure 1/2 * 2 pi a, soit pi*a/2
pour b ????

Réponses

Meilleure réponse !
2014-03-31T13:47:10+02:00
Bonjour,

a) La longueur d'un cercle de rayon a est donnée par la formule 2\pi\times a

L'arc AB étant un quart de cercle de rayon a, sa longueur est égale à \dfrac{1}{4}\times2\pi\times a

soit \dfrac{2\pi\times a}{4}=\dfrac{\pi\times a}{2}.

b) La longueur du cercle de base est égale à 2\pi\times 3=6\pi

Puisque la longueur de l'arc AB est égale à la longueur que le périmètre de la base, nous en déduisons : 

\dfrac{\pi\times a}{2}=6\pi\\\\\pi\times a = 2\times6\pi\\\\\pi\times a = 12\times\pi\\\\a=\dfrac{12\times\pi}{\pi}\\\\a=12

Par conséquent, a = 12 cm.