Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-03-31T08:28:32+02:00
On donne A=(x-3) carré + (x-3)(1-2x)
Développer et réduire A
A=x²-6x+9-2x²-3+x+6x
  =-x²+x+6

Prouver que l'expression factorisée de A est : (x-3)(-x-2)
A=(x-3)(x-3+1-2x)
  =(x-3)(-x-2)

Résoudre l'équation A=0

(x-3)(-x-2)=0
x-3=0 ou x+2=0
x=3 ou x=-2
Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2014-03-31T10:02:07+02:00
Soit A= (x-3)² + (x-3) (1-2x)

Développement et réduction:

A= (x-3)² + (x-3) (1-2x)
A= x² -6x +9 + x -2x² -3 +6x
A= -x² + +6

Factorisation:

A= (x-3)² + (x-3) (1-2x) ⇒On remarque le facteur commun 
A= (x-3) (x-3 +1 -2x) ⇒ On factorise par (x-3)
A= (x-3) (-x-2) 

Résolution de A=0:

A= 0
(x-3) (-x-2) = 0

On applique la règle du produit nul:

x-3 = 0    ou     -x-2 = 0
x= 3        ou       x= -2

Les solutions sont donc -2 et 3.

Voilà ! J'espère t'avoir aidé(e) ! :)