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2014-03-31T00:11:32+02:00
Bonsoir,

Figure complétée en pièce jointe.

Dans le triangle rectangle BAF, 

\tan(\widehat{ABF})=\dfrac{AF}{BA}\\\\\tan(\widehat{ABF})=\dfrac{10}{8}=1,25\\\\\widehat{ABF}=\tan^{-1}(1,25)\\\\\widehat{ABF}\approx 51,34^o


\widehat{ABF}=\widehat{BDE}  car les côtés correspondants sont égaux.

Or  \tan(\widehat{BDE})=\dfrac{EB}{ED}\\\\\tan(\widehat{BDE})=\dfrac{10}{ED}

Par conséquent si nous utilisons les relations \tan(\widehat{ABF})=\dfrac{10}{8}\ \ ;\ \ \tan(\widehat{BDE})=\dfrac{10}{ED}\ \ ;\ \ \widehat{ABF}=\widehat{BDE},

nous en déduisons que ED = 8 (cm).

D'où : DC = DE + EC
               = 8 + 20
               = 28 cm

Dans le triangle rectangle DHC, 

\sin(\widehat{DHC})=\dfrac{HC}{DC}\\\\sin(51,3^o)=\dfrac{HC}{28}\\\\HC=28\times\sin(51,3^o)\\\\HC\approx 21,9

la distance entre le point C et le sol est environ égale à 21,9 cm.