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2014-03-29T20:41:29+01:00
a) Détermine la moyenne, l'étendue, une médiane, ainsi que les valeurs des 1er et 3e quartile de cette série statistique

La moyenne :
Pour rappel :
La moyenne d'une série statistique est le quotient de la somme de toutes les valeurs de cette série par l'effectif total
(10 x 2) + (20 x 7) + (30 x 5) + (40 x 2) + (50 x 5) + (60 x 3) + 70 + 80 + (90 x 2) = 20 + 140 + 150 + 80 + 250 + 180 + 70 + 80 + 180 = 1130
1130/20 = 56,5 minutes
La moyenne est : 56,5

L'étendue :

L'étendue d'une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus petite de ses valeurs.   
90 - 10 = 80
L'étendue de cette série est : 80

La médiane :
Les nombres d'une série étant rangés dans l'ordre croissant, la médiane est un nombre qui partage la série en deux groupes de mêmes effectif :    
10 - 10 - 20 - 20 - 20 - 20 - 20 - 20 - 20 - 30 - 30 - 30 - 30 - 30 - 40 - 40 - 50 - 50 - 50 - 50 - 50 - 60 - 60 - 60 - 70 - 80 - 90 - 90
La médiane est : 35

1er quartile :
Le premier quartile est noté Q1 :
C'est la plus petite valeur de la donnée pour laquelle au moins 25% ( ou 1 / 4 ) des données sont inférieures ou égale à Q1
   
20 x 1/4 = 20/4 = 5
C'est la 5eme valeur de la série : 20

3eme quartile :
La troisième quartile est noté Q3 :
C'est la plus petite valeur de la donnée pour laquelle au moins 75 % ( ou 3 / 4 ) des données sont inférieures ou égale à Q3
   
20 x 3/4= 60/4 =  15

C'est la 15e valeur de la série : 40