Devoir pour Lundi, urgent!

Charles, Romain et Aurélien terminent un jeu qui s'est déroulé en quatre manches.

Ils ont joué avec des pièces de 1 euro et n'ont donc eu, au cours de la partie, que des sommes entières.

A chaque manche, le perdant a doublé la somme d'argent des deux autres.

A la fin de la partie, Charles a 24 euros, Romain 25 euros et Aurélien 26 euros.

Combien avait chacun au début du jeu?

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Réponses

2014-03-29T16:37:05+01:00
Nous devons dérouler la partie à l'envers.
On sait que à eux trois ils ont : 24+25+26 = 75 €
On part de la dernière manche :

Par : C : R : A
M4 : 24 : 25: 26

Celui qui a perdu est celui qui a une somme impair (Romain 25) donc à la M3 la somme des deux autres était divisées par 2 : 24/2 = 12 pour Charles et 26/2 = 13 pour Aurélien
Romain avait donc 25+12+13 = 50

M3 : 12 : 50 : 13 d'où charles 12/2 = 6 , Romain 50/2 = 25 et Aurélien 13+25+6=44
M2 : 6  : 25 : 44 d'où charles = 6/2 =3 , aurélien 44/2 =22 et Romain 25+22+3 = 50
M1 : 3  :50 : 22 d'où romain 50/2=25 , aurélien 22/2 =11 et charles 3+25+11 = 39

En début de partie (avant la première manche) Charles avait 25 €, Romain 25 € et Charles 39 €

Je ma suis trompée dans la conclusion, les calculs sont bons mais la conclusion est :
En début de partie (avant la première manche) Charles avait 39 €, Romain 25 € et Aurélien 11 €
Oui j'ai remarqué ça, merci beaucoup en tout cas pour tes réponses claires, précises et aussi rapides ^^" !
De rien :)