C'est sur les probabilités :
Voici le sujet :


!un sac contient 6 jetons numérotés 1, 5 jetons numérotés 2, 4 jetons numérotés 3, 3 jetons numérotés 4, 2 jetons numérotés 5 et un jeton numéroté 6. On pioche au hasard un jeton du sac.
Un jeu est organisé ainsi : Pour une mise de 3 €, on gagne autant d'euros qu'indiqué sur le jeton. On définit la variable aléatoire X donnant le gain d'un joueur.

Les questions:
a. Déterminer la loi de probabilité de X.
b. Calculer l'espérance de X et interpréter le résultat.


Pour rendre ce jeu équitable on décide de modifier le gain correspondant au jeton numéroté 6. Déterminer le gain à affecter au tirage de ce jeton.

Donc merci de bien vouloir m'aider, puisque je ne comprends absolument rien !!! Merci d'avance ;)

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-03-28T19:23:55+01:00
un sac contient
6 jetons numérotés 1,
5 jetons numérotés 2,
4 jetons numérotés 3,
3 jetons numérotés 4,
2 jetons numérotés 5
1 jeton numéroté 6.
On pioche au hasard un jeton du sac.
Un jeu est organisé ainsi :
Pour une mise de 3 €, on gagne autant d'euros qu'indiqué sur le jeton.
On définit la variable aléatoire X donnant le gain d'un joueur.
 

Les questions:
a. Déterminer la loi de probabilité de X.
k        -2      -1        0        1        2        3
Pk     6/21  5/21    4/21    3/21    2/21    1/21

b. Calculer l'espérance de X et interpréter le résultat.

E(X)=somme(k*Pk)=-1/3<0
donc le jeu est perdant !

c. Pour rendre ce jeu équitable on décide de modifier le gain correspondant au jeton numéroté 6. Déterminer le gain à affecter au tirage de ce jeton.

on cherche E(X)=0 pour un jeu équitable
donc la valeur du jeton "6" est de "13"