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  • Utilisateur Brainly
2014-03-28T19:04:44+01:00
Exercice 1:

1) Développement puis réduction:

B= 3(x²-1) (x+2) - (5-x-x²)
B= 3( x³ +2x² -x -2) -5 +x +x²
B= 3x³ +6x² -3x -6 -5 +x + x²
B= 3x³ +7x² -2x -11

2) Factorisation:

C= (x-1) (x+2) + 3 (x-4) (x-1) ⇒ On remarque le facteur commun
C= (x-1) (x+2 + 3(x-4)) 
C= (x-1) (x+2 +3x -12)
C= (x-1) (4x -10)

Exercice 3:

1) Vérifications:

A= 1/2
B= 1/3 + 1/(2x3)

On simplifie B:

B= 1/3 + 1/6
B= 2/6 + 1/6
B= 3/6
B= 1/2 

A=B donc 1/2 = 1/3 + 1/(2x3)

C= 1/3
D= 1/4 + 1/(3x4)

D= 1/4 + 1/12
D= 3/12 + 1/12
D= 4/12
D= 1/3 

C=D donc 1/3 = 1/(3x4)

2) Compléter:

1/4 = 1/5 + 1/ 20

1/5 = 1/6 + 1/30

3) 
a) 1/n = (n+1) / n(n+1)

b) Démonstration:

1/n = 1/(n+1) + 1/ n(n+1)

1/n = n/ n(n+1) + 1/n(n+1)

1/n = (n+1) / n(n+1) 

Exemple: Pour n= 2

1/2 = (2+1) / 2(2+1) = 3/6 = 1/2

Voilà ! J'espère t'avoir aidé(e) ! :)