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2014-03-28T11:32:53+01:00
On considère l expression: C =(2-5x) (3x+7) - (4-25x²)
1)développer et reduire C
C = 6x++14-15x²-35x-4+25x²
C = 10x²-29x+10

2)factoriser 4-25x²  identié remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)
4-25x² = (2+5x)(2-5x)
  
En deduire une factorisation de C
 C =(2-5x) (3x+7) - (4-25x²)
C = (2-5x)(3x+7)- (2-5x)(2+5x)
C = (2-5x)(3x+7-2-5x)
C= (2-5x)(5-2x)

3 Calculer C pour x =0 puis pour x =1/2
pour x = 0
C= 2x5 = 10
pour x = 1/2
C = (2-5/2)(5-2x1/2)
C = (4/2-5/2)(5-1)
C= -1/2*4
C = -2
2014-03-28T13:04:43+01:00
On considère l'expression : C = (2 - 5x) (3x + 7) - (4 - 25x²)

1) Développer et réduire C
C = (2 - 5x) (3x + 7)- (4 - 25x²)
C = 6x + 14 - 15x² - 35x - 4 + 25x²
C = 10x² - 29x + 10

2) Factoriser 4 - 25x²
4 - 25x²
= (2 + 5x) (2 - 5x)
  
En déduire une factorisation de C
C = (2 - 5x) (3x + 7) - (4 - 25x²)
C = (2 - 5x) (3x + 7) - (2 - 5x) (2 + 5x)
C = (2 - 5x) (3x + 7 - 2 - 5x)
C = (2 - 5x) (5 - 2x)

3) Calculer C pour x = 0 puis pour x = 1/2

Pour x = 0
C = 2 x 5
C = 10

Pour x = 1/2
C = (2 - 5/2) (5 - 2 * 1/2)
C = (4/2 - 5/2) (5 - 1)
C = -1/2 * 4
C = - 2