Pouvez vous m'aider svp : L'énoncé est ici :( Phrase de depart : Les epreuves du patinage de vitesse des JO de sotchi 2014 se deroulent sur 2 pistes : https://www.google.fr/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0CDEQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.pedagogie.ac-nantes.fr%2Fservlet%2Fcom.univ.collaboratif.utils.LectureFichiergw%3FCODE_FICHIER%3D1392392307229%26ID_FICHE%3D1392393416955&ei=fmo0U4OMN63J0AWEq4CgBg&usg=AFQjCNE3lJzhf4gOZjYkwoEbcsxsxIXnJQ&sig2=c-rEgj8nf6n-hWh8NvTg6w

1

Réponses

2014-03-28T19:05:13+01:00
1) Piste longue : pour les longues distances, les patineurs utilisent une piste dont les dimensions sont les suivantes :
Deux lignes droites de 82,19 m chacune.
Deux virages semi-circulaires de 75m de diamètre.
a) Quelle est la longueur de la piste ?  
2 demi-cercles = 1 cercle
Périmètre du cercle = 2 ×  × r
P = (75 ×  \pi ) +( 2 × 82,19) = 235,62 + 164,38 = 399,99 m
Le périmètre de la piste est de 400 m

b) Les filles disputent une course sur 3000 m et les hommes sur 5000 m. Combien les concurrents doivent-ils parcourir de tours ?  
3000 : 400 = 7,5 tours (7 tours et demi)
5000 : 400 = 12,5 tours (12 tours et demi)

c) Le samedi 8 février 2014, le néerlandais Sven Kramer a gagné la médaille d’or du 5000 m de vitesse aux JO de Sotchi 2014 en réalisant un temps de 6’10‘’76/100.
Quelle fut sa vitesse moyenne (en km/h) ?
5000 m = 5 km
6'10"70/100 ≈ 370 secondes
Vitesse =  \frac{distance}{temps}
V =  \frac{5}{6'10''\frac{76}{100}} = 5 km / 6' 10'' 76/100
V ≈ 48,6 km/h

2) Piste courte (Short Track) : pour les sprints sur piste courte, les patineurs utilisent une piste de 111,12 m exactement.  
a) Quelle distance parcourent les patineurs en 8 tours ?   111,12 × 8 = 888,96 m
b) Sachant que le rayon des virages est de 8 m, retrouver la longueur de la ligne droite.
Circonférence des deux demi-cercles
P = 2 × rayon × π =  2 × 8 × π = 50,26 m
Calculs pour trouver les 2 lignes droites 111,12 - 50,26 = 60,86 m
Longueur d'une ligne droite 60,86 / 2 = 30,43 m
La ligne droite mesure 30 m 43 cm

c) Réaliser un schéma de la piste à l’échelle 1/250. 
1 cm sur le dessin représente 250 cm dans la réalité
Je convertis les mètres en centimètres
8 m = 800 cm
30,43 m = 3043 cm
Rayon du cercle  \frac{800*1}{250} = 3,2 cm ==> diamètre = 6,4 cm
La ligne droite :  \frac{3043*1}{250} = 12,172 cm
La ligne droite est la partie qui relie les deux demi-cercles des extrémintés.