Pouvez vous m'aider a résoudre cet exercice ?

Résoudre dans R les inéquations suivantes après avoir déterminé l'ensemble de définition
A. Ln(x+1) + lnx = 0
B. Ln(x^2 +1) = lnx
C. Ln(3 - x ) * ln(x + 1) =0
D. Ln(5x - 6) - 2lnx = 0


Merci beaucoup !!!!



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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-03-27T14:25:13+01:00
Résoudre dans R les inéquations suivantes après avoir déterminé l'ensemble de définition
A. Ln(x+1) + lnx = 0
Domaine D=]0;+inf[
ln(x²+x)=ln(1)
x²+x=1
x²+x-1=0
Δ=5>0 ; on cherche la solution positive
x=(1+√5)/2

B. Ln(x^2 +1) = lnx
domaine D=]0;+inf[
x²+1=x
x²-x+1=0
Δ=-3<0
pas de solution dans D

C. Ln(3 - x ) * ln(x + 1) =0
D=]-1;3[
ln((3-x)(x+1))=ln(1)
(3-x)(x+1)=1
-x²+3x-x+3-1=0
-x²+2x+2=0
Δ=12 ; on cherche les solutions dans D
x=1+√3 ou x=1-√3

D. Ln(5x - 6) - 2lnx = 0

D=]6/5;+inf[
ln(5x-6)=ln(x²)
x²=5x-6
x²-5x+6=0
Δ=1 ; on cherche les solutions dans D
x=2 ou x=3
comment fais tu pour trouver les domaines de définitions ? sinon merci j'ai enfin compris comment résoudre une inéquation !