6510 fourmis noires et 4650 fourmis rouges décident de s'allier pour combattre les termites. 1) pour cela, la reine des fourmis souhaitent constituer, en utilisant toutes les fourmis, des équipes qui seront toutes composées de la même façon un nombre de fourmis rouges et un autre de fourmis noires. Quel est le nombres maximal d' équipes que la reine peut ainsi former ? 2) si toutes les fourmis, rouges et noires se placent en file indienne, elles forment une colonne de 42,78 m de long. Sachant qu'une fourmi rouge mesure 2 mm de plus qu'une fourmi noire' déterminer la taille d'une fourmi rouge et celle d'une fourmi noire. Merci de m'aider

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Réponses

2014-03-27T14:37:32+01:00
1)  PGCD Pour trouver le PGCD, on décompose les nombres en facteurs premiers et on retient les facteurs communs affecté du plus petit exposant
6510 = 31*7*5*3*2
4650 = 31*5*5*3*2
PGCD = 31*5*3*2 = 930
La reine peut ainsi former 930 équipes de 7 fourmis noires et de 5 fourmis rouges
930*7 = 6510
930*5 = 4650
2) Taille d'une fourmi noire
42,78 m = 4278 cm = 42780 mm
x la taille d'une fourmi noire
x+2 la taille d'une fourmi rouge
6510*x + 4650*(x+2) = 42780
6510x + 4650x + 9300 = 42780
11160x = 42780 - 9300
11160x = 33480
x = 33480/11160
x = 3 mm
Fourmi noire = 3 mm
Fourmi rouge = 3+2 = 5 mm
2014-03-27T14:41:18+01:00
Je peux t'aider pour les questions 1

1) 6510 - 4650 = 1860
1860 / 2 = 930
La reine peut donc former 930 équipes au maximum

6510 / 930 = 7
4650 / 930 = 5

Pour chaque équipe il y aura 7 fourmis noires et fourmis rouges


2) Pour la deux je peux juste te dire qu'il faut convertir les mètres en millimètres

42.78 m = 42780 mm