Un carré magique multiplicatif est tel que le produit des nombre ecrit sur chaque ligne sur chaque colonne ou sur chaque diagonale est toujours égal au même nombre. completer ce carré magique multiplicatif sachant que le produit commun est : - 216 les calculs détaillés sur la copie

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C'est illisible...
Pk ? La feuille ou le sujet
La photo de ton profil ne montre pas la grille entièrement. Mais j'ai quand même répondu à ton problème.:)
Merci
Avec plaisir :)

Réponses

2014-03-26T21:43:19+01:00
Bonsoir,

Je suppose que le carré à compléter est 

a  1   b
c  d   4
e  f   -3

Complétons la 3ème colonne.
b * 4 * (-3 ) =  -216
-12b = -216
b = -216/(-12)
b = 18

D'où le carré devient 
a  1   18
c  d   4
e  f   -3

Complétons la 1ère ligne.
a * 1 * 18 = -216
18a = -216
a = -216/18
a = -12

D'où le carré devient 
-12   1   18
c      d   4
e      f   -3

Complétons la diagonale principale.
(-12) * d * (-3) = -216
36d = -216
d = -216/36
d = -6

D'où le carré devient 
-12    1   18
c      -6   4
e       f   -3

Complétons la 2ème ligne.
c * (-6) * 4 = -216
-24c = -216
c = -216/(-24)
c = 9

D'où le carré devient 
-12    1   18
  9     -6   4
e       f   -3

Complétons la 1ère colonne : (-12)*9*e=-216 ==> -108e=-216
                                                                 ==> e = -216/(-108)
                                                                 ==> e = 2

-12    1   18
  9     -6   4
  2      f   -3

Complétons la 2ème colonne : 1*(-6)*f=-216 ==> -6f=-216
                                                                 ==> f = -216/(-6)
                                                                 ==> f = 36

D'où le carré  complet :  

-12      1       18
  9      -6       4
  2     36      -3

Preuve :

Lignes : 
(-12)*1*18 = -216
9*(-6)*4 = -216
2*36*(-3) = -216

Colonnes :
(-12)*9*2 = -216
1*(-6)-36 = -216
18*4*(-3) = -216

Diagonales :
(-12)*(-6)*4 = -216
2*36*(-3) = -216