Bonjour pouvez-vouz m'aider ?
énoncé :
Une enquête faite auprès des collégiens d'une ville a permis de recueillir les informations suivantes :
→ Sept trentième des élèves interrogés ont un ordinateur mais n'ont pas de téléphone portable
→ Quatre-cents élèves possèdent un téléphone portable et un ordinateur .
→ Un sixième des élèves interrogés ont un téléphone portable mais n'ont pas d'ordinateur .
→ Un quinzième des élèves interrogés n'ont ni téléphones portables , ni ordinateurs .
Déterminer le nombre de collégiens qui ont été interrogés pour répondre à cette enquête , et donner le nombre d'élèves pour chaque catégorie .
merci d'avance :)

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-03-26T18:53:09+01:00
Il faut pour cela faire un ensemble :

On considère x le nombre total de collégiens interrogés :
x = 400+ \frac{1}{10} x+ \frac{7}{30} x+ \frac{1}{15} x
x = 400+ \frac{3+7+2}{30} x
x = 400+ \frac{12}{30} x
 \frac{3}{5} x = 400
x = 400× \frac{5}{3}
x =  \frac{2000}{3}  ≈ 666.66

Je propose d'arrondir à 667 collégiens qui ont été interrogés.

Ensuite pour calculer le nombre de collégiens dans chaque catégorie :

Ceux qui ont un téléphone portable mais pas d'ordinateur :
 \frac{1}{10} ×667 ≈ 67 collégiens

Ceux qui ont un ordinateur mais pas de téléphone portable :
 \frac{7}{30} ×667 ≈ 156 collégiens

Ceux qui n'ont rien : 
 \frac{1}{15} ×667 ≈ 44 collégiens

Et si tu additionnes les différentes catégories tu tombes sur 667 collégiens ;)

Un petit schéma pour t'aider à comprendre !
A quoi correspondent les "Â"
A rien du tout, désolé j'avais oublié de préciser qu'il y a un bug avec les "Â", impossible de les enlever :/ Il ne faut pas les prendre en compte :)