Bonjour a tous, j'ai besoin d'aide pour un DM de math sur les fonctions affinés. Merci

On considère la fonction g définie par g(x)= 3 x - 5
1) quelle est l'image par g(x) de la valeur 4
2) quel est l'antécédent par g(x) de la valeur - 1
3) On appelle (Dg) sa représentation graphique. Quelle est l'équation de (Dg)
4) Tracez (Dg) dans un repère (O,I,J) en indiquant votre méthode
5) Les points A(1 ;- 2) et B (2 ; 8) appartiennent ils à (Dg) justifiez votre réponse. Merci de m'aider c'est trop durrrr!!!!

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1)
On calcule g(4) c'est à dire que l'on remplace x par 4 dans la fonction:
g(4) = 3*4 -5
g(4) = 12 -5
g(4) = 7

2) On calcule g(x)= -1 , on résout une équation:
g(x)=-1
3x -5 = -1
3x = -1 +5
3x = 4
x= 4/3

Réponses

2014-03-26T13:42:58+01:00
Bonjour,

1)Il faut que tu remplaces x par 4.
f\left(4\right) = 3\times 4 -5 = 12-5 = 7

2)Cela revient à résoudre :
3x-5 = -1\\
3x = -1+5\\
3x = 4\\
x = \frac 43
L'antécédent de -1 par f est 4/3.

3)La représentation graphique de la fonction g a pour équation :
y = g\left(x\right)
Soit
y = 3x-5

4)Tu dois placer deux points dans le repère, dont les coordonnées vérifient y = f(x).
Par exemple, pour 0, on a g(0) = 3*0-5 = -5, donc le point C(0;-5) appartient à la courbe, de même pour 1 : g(1) = 3*1-5 = -2, donc D (1;-2) appartient à la courbe. Une fois que tu as placé ces deux points, tu peux tracer la droite qui passe par ces deux points (la représentation graphique d'une fonction affine étant une droite).

5)Il faut vérifier si on a y = g(x).
Ainsi, pour A, on a
g(x) = g(1) = 3*1-5 = -2 = y, donc A appartient à Cg.
Pour B :
g(x) = g(2) = 3*2-5 = 6-5 = 1 ≠ 8
Donc B n'appartient pas à Cg.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)