Résoudre suivant les différentes valeurs du paramètre réel m, le système suivant :

S:{█([email protected]+y+mx=2@-x+my+z=0)┤

Ou mC

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-03-26T06:36:43+01:00
S:{(mx+0y+z=1;x+y+mx=2;-x+my+z=0)]


si m=-1 alors
-x+z=1
y=2
-x+-y+z=0


donc
le système est impossible

si m ≠ -1
mx+z=1
(1+m)x+y=2
-x+my+z=0

donc
z=1-mx
y=2-(1+m)x
-x+2m-m(1+m)x+1-mx=0

donc

z=1-mx
y=2-(1+m)x
-x+2m-mx-m²x+1-mx=0


donc
z=1-mx
y=2-(1+m)x
(-1-2m-m²)x=-1-2m

donc

z=1-mx
y=2-(1+m)x
x=(1+2m)/(m+1)²

donc si m ≠ -1
x=(1+2m)/(m+1)²
y=2-(1+2m)(m+1)
z=1-m(1+2m)(m+1)²