Réponses

2014-03-25T23:34:17+01:00
Bonsoir,

1) La grande pyramide est un agrandissement de la petite pyramide de rapport 35/21 = 5/3

Si x est la hauteur de la petite pyramide, alors  \dfrac{x+40}{x}=\dfrac{5}{3}\\\\5x=3(x+40)\\\\5x=3x+120\\5x-3x=120\\2x=120\\\\x=\dfrac{120}{2}\\\\x=60

La hauteur de la pyramide iniatiale est égale à 60 cm + 40 cm = 100 cm.

2) Volume d'une pyramide = (1/3) * Aire de la base * hauteur de la pyramide.

Volume de la grande pyramide = \dfrac{1}{3}\times35^2\times100=\dfrac{122500}{3}\ cm^3

Volume de la petite pyramide = \dfrac{1}{3}\times21^2\times60=\dfrac{26460}{3}\ cm^3=8820\ cm^3

Donc, volume du tabouret = \dfrac{122500}{3}\ cm^3-8820\ cm^3=\dfrac{122500}{3}\ cm^3-\dfrac{26460}{3}\ cm^3\\\\\\\boxed{=\dfrac{96040}{3}\ cm^3}\\\\\boxed{\approx32013\ cm^3}