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2014-03-25T23:17:12+01:00
Bonsoir,

Le triangle AHB est rectangle en H.

\sin(\widehat{ABH})=\dfrac{AH}{AB}\\\\\sin(\widehat{ABH})=\dfrac{3,5}{5}=0,7\\\\\widehat{ABH}=\sin^{-1}(0,7)\\\\\widehat{ABH}\approx 44,427^o

Or  \widehat{ABH}=\widehat{ABC}

Par conséquent : \boxed{\widehat{ABC}\approx 44,427^o}

Le triangle AHC est rectangle en H.

\sin(\widehat{ACH})=\dfrac{AH}{AC}\\\\\sin(\widehat{ABH})=\dfrac{3,5}{6}\\\\\widehat{ACH}=\sin^{-1}(\dfrac{3,5}{6})\\\\\widehat{ACH}\approx 35,685^o

Or  \widehat{ACH}=\widehat{ACB}

Par conséquent : \boxed{\widehat{ACB}\approx 35,685^o}

Dans tout triangle, la somme des mesures des trois angles est égale à 180°.

Dans le triangle ABC, 

\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\\\\44,427^o+35,685^o+\widehat{BAC}=180^o\\\\80,112^o+\widehat{BAC}=180^o\\\\\widehat{BAC}=180^o-80,112^o\\\\\boxed{\widehat{BAC}=99,888^o}