Le prix de vente d’un objet, en euros, est fonction de la demande pour cet objet.
On suppose que le prix de vente est donné par f(x) = 2x² – 28x + 15 où x est le nombre d’objets demandés et vendus.
1) Y a-t-il une valeur de x pour laquelle le prix de vente est minimal ? maximal ?
Donner le nombre d’objets demandés correspondant
.
2) Quel est alors le prix de vente minimal ou maximal ?

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Réponses

2014-03-25T22:31:27+01:00
Bonsoir,

a) La fonction f définie par f(x) = ax²+bx+c admet un minimum si a >0
La valeur de x pour laquelle f est minimale est donnée par la formule -b/2a.

D'où la fonction f définie par f(x) = 2x² - 28x + 15 admet un minimum (car 2 > 0) pour x=\dfrac{-(-28)}{2\times2}=\dfrac{28}{4}=7.

Le nombre d'objets demandés correspondant est 7 objets.

b) La valeur de ce minimum est f(7) = 2 * 7² - 28 * 7 + 15
                                                    = 2 * 49 - 196 + 15
                                                    = 98 - 196 + 15
                                                    = -83

Cette valeur est anormale car elle signifierait que le prix de vente est négatif....