Réponses

2014-03-25T09:49:01+01:00
Exo26
1) ABC est isocèle en A donc la hauteur issue de A est aussi la médiane (AI) issue de A.
Donc AI et BC sont perpendiculaire.
Dans le triangle AIC rectangle en I:
CosACI=CI/CA=3/5=0,6 donc ACI≈53°

2) ABC est isocèle en A donc les angles en B et C sont égaux ACB=ACI=ABC=53°
ABC+ACB+BAC=180°
Donc BAC=180-53-53=74°


Exo Cercle:
2) Propriété du triangle rectangle : le centre du cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse. Inversement, dans un triangle si le centre du cercle circonscrit est le milieu d'un côté alors le triangle est rectangle au sommet opposé à ce côté.
Ici ST est l'hypoténuse donc STU est rectangle en U.

3) CosUST=SU/ST=3/7
Donc UST≈65°
2014-03-25T10:10:46+01:00
16)
1) Calculer la mesure de l'angle ACI
AI et BC sont perpendiculaire;car le triangle ABC est isocèle, et sa hauteur AI est la médiane de ABC
Dans le triangle AIC rectangle en I, on a :
Cos ACI  = CI/CA = 3/5 = 0,6 cm
La mesure de l'angle ACI est d'environ : 53°

2) En déduire une valeur approchée de la mesure de l'angle BAC
Les angles B et C sont de même valeur, car ABC est isocèle en A.
Donc :
ACI = ABC = ACB

ABC + ACB + BAC = 180°
180 - (53 x 2) = 74°
L'angle BAC est donc de : 74°

2eme exercice :
2) Démontrer que le triangle STU est rectangle en U
On sait que U est un point du cercle de diamètre ST, donc le triangle STU est rectangle en U

3) Calculer la mesure de l'angle UST
Cos UST = SU/ST
Cos UST = 3/7

La mesure de l'angle UST
est d"environ 65°