Bonsoir,
mon devoirs de mathématiques m'est difficile. Merci d'avance pour le
petit coups de pouce. Ce devoir est pour demain, j'y suis depuis vendredi, vous êtes ma dernière chance.
Pour la première question je pense avoir compris.
2) On interroge un jeune ayant un emploi dans une collectivité locale. Calculer la probabilité qu'il ait un projet "sport".
b)On interroge un bénéficiaire d'un emploi-jeune. Calculer la probabilité qu'il ait un projet "sport" et qu'il travaille dans une association.
3)On interroge au hasard, et indépendamment les uns des autres, dix bénéficiaires des emploi-jeune. X est la variable aléatoire égale au nombre de jeunes ayant un projet "sport".
a)Préciser la loi suivie par la variable aléatoire X et donner ses paramètres.
b)Calculer la probabilité d'obtenir, parmi les dix jeunes interrogés, au moins un jeune ayant un projet "sport". (résultat au millième).
4)Un fabricant des vêtements de sport propose d'aider les jeunes ayant bénéficié de ces contrats "emploi-jeune". Il offre 600£ par contrat et cette offre est multiplié par 10 si le projet est un projet "sport".
Calculer le financement moyen qu'un jeune peut espérer obtenir.
Merci.

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Réponses

2014-03-24T22:29:40+01:00
Bonsoir,

1) Arbre en pièce jointe

2) a) P_C(S)=\dfrac{4}{25}  (voir arbre)

b) P(S\cap A)=P_A(S)\times P(A) = \dfrac{43}{100}\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{43}{150}\approx 0,29

3) a) La variable aléatoire X suit une loi binomiale car les choix des personnes sont indépendants les uns des autres et qu'il y a que deux issues possibles : sport ou pas sport.

La probabilité qu'un jeune choisi au hasard a un projet sport est égal à 

\dfrac{43}{100}\times\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{25}\times\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{25}\times\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{3}

Donc B(10;1/3)   [n = 10, p = 1/3]

b) Soit l'événement E : "au moins un jeune a un projet "sport"", alors l'événement contraire est  \bar{E} : "aucun jeune n'a le projet "sport""

P(E)=1-p(\bar{E})\\\\P(E)=1-C\limits_{10}^0(\dfrac{1}{3})^0(\dfrac{2}{3})^{10}\\\\P(E)=1-(\dfrac{2}{3})^{10}\approx0,983

4)  Le financement moyen qu'un jeune peut espérer obtenir est égal à 6000 * (1/3) + 600 * (2/3) = 2400 £.