Réponses

2014-03-24T20:56:39+01:00
Bonsoir,

1)
Ce sont des équations-produit.
f(x) = (x-4)(x-3)
On a donc
x-4 = 0 et x = 4
Ou x-3 = 0 et  x = 3

g(x) = 0,5x(x-4)
Donc 0,5x = 0 et x = 0
Ou x-4 = 0 et x = 4

2)
a)Il faut placer quelques points de chaque fonction, et tracer approximativement la représentation graphique. Dans les deux cas, tu obtiens des paraboles tournées vers le haut.

b)Si ton graphique est bien fait, tu trouves A(4 ; 0) et B(6 ; 6).

3)Cela revient à résoudre f(x) = g(x), soit f(x)-g(x) = 0, en factorisant.
\left(x-4\right)\left(x-3\right) - 0{,}5\left(x-4\right) = 0\\
\left(x-4\right)\left(x-3-0{,}5\right) = 0\\
\left(x-4\right)\left(0{,}5x-3\right) = 0
D'où x-4 = 0 et x = 4
Ou 0,5x-3 = 0 et 0,5x = 3 et x = 6.
On peut ensuite calculer f(x) ou g(x) pour déterminer l'ordonnée de chaque point d'intersection : f(4) = g(4) =  0 et f(6) = g(6) = 0

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)