Bonjour, je viens de m'inscrire sur le site car j'ai de gros soucis en mathématiques et chez moi personne ne peut m'aider. J'ai donc franchi le pas !


f et g définies sur [0;+\infty[ par f(x)=\sqrt{x^{2}+1} et g(x)=x
Les deux courbes représentatives sont en pièce jointe.
M et N sont les points d'abscisse x, x\geq0 et on note h(x) la distance MN.

a) Etudier la position des deux courbes. Justifier algébriquement.
J'ai utilisé f(x)-g(x). Je compte étudier le signe (grâce à un tableau) de cette expression afin de savoir si elle est supérieure strictement à 0, et ainsi conclure sur le fait que Cf se trouve"au-dessus" de Cg.
Est-ce possible ou est ce que je suis totalement à côté de la plaque ?

b) Conjecturer la limite de h en +\infty.
Eh bien pour celle-ci c'est le vide total.. en réalité je comptais utiliser ma casio mais je ne sais pas si je peux le faire sans "l'expression" (genre h(x)= ...) de la fonction h...

Les autres questions je ne les réécris pas pour l'instant puisque je ne rencontre pas de gros problèmes seulement je ne crois pas pouvoir les faire sans ces questions a et b...

Voilà, si vous pouviez m'éclairer un peu et me dire si mes pistes sont bonnes, merci d'avance !
J'espère que ce que j'ai écris est assez clair

1

Réponses

2012-11-08T22:29:19+01:00

Bonjour Waterpaulo ! 

 

Pour la question a), c'est bien ça qu'il faut faire ! :) 

Pour la b) je ne suis vraiment pas sûre de moi ! Mais je pense que tu dois mettre les coordonnées sous la forme ax+b , multiplier les coordonnées de M avec celles de N ! Mais c'est à vérifier parce que c'est pas sûr ! Bon courage !