bonjours voila tous le monde me prend pour une surdoué mais comme tous le monde je bloc sur des exercices, voila:

On pose a= √(181+52√3) et b= √(181-52√3)

a) Calculer a² et b² puis ab (on demande des valeurs exactes simplifiées)

b) En déduire (a+b)² puis la valeur exacte de a + b

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Réponses

2014-03-24T15:49:09+01:00
On pose a= √(181+52√3) et b= √(181-52√3)a) Calculer a² et b² puis ab (on demande  des valeurs exactes simplifiées)b) En déduire (a+b)² puis la valeur exacte de a + b 
a)
a² = 181+52√3      et     b² = 181-52√3
ab =√(181+52√3)*√(181-52√3)
ab =√(181+52√3)(181-52√3)      identité remarquable (a+b)(a-b) a²-b²
ab =√(181²-3*52²)
ab =√24649
ab=157

b) (a+b)²=(a²+2ab+b²)
              = 181+52√3+181-52√3+2*157
              =2*181+2*157
              =2*(181+157)
              =2*338
              =676
              =26²

  soit a+b = √26²
               = 26
2014-03-24T16:44:18+01:00

 a= √(181+52√3) et b= √(181-52√3)

a) Calculer a² et b² puis ab (on demande  des valeurs exactes simplifiées

a² = 181+52√3      et     b² = 181-52√3

ab =√(181+52√3)*√(181-52√3)

ab =√(181+52√3)(181-52√3)  ⇒     identité remarquable (a+b)(a-b) = a²-b²

ab =√(181²-3*52²)

ab =√24649

ab=157


b) En déduire (a+b)² puis la valeur exacte de a + b 

(a+b)²=(a²+2ab+b²) = 181+52√3+181-52√3+2*157 =2*181+2*157 =2*(181+157) =2*338 =676 =26²

  Donc  a+b = √26² = 26