On considère le verre ci-contre, ayant la forme d'un cône de révolution, de hauteur OS = 12 cm et de rayon OA = 3 cm. Léa veut fêter son anniversaire et inviter 10 amis. Elle a préparé deux litres de jus de fruits et a acheté des verres tous identiques à celui représenté ci-contre. 1) Montrer que le volume de ce verre (en cm3) est égal à 36π. 2) Si Léa remplit entièrement les verres, combien pourra-t-elle en remplir ? 3) Léa décide alors de ne remplir les verres qu’ au 56 de leur hauteur et pense qu’elle pourra servir au moins 3 verres à tous. A-t-elle raison ? Justifier votre réponse

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Réponses

2014-03-24T15:50:42+01:00


Volume d'un verre = π/3×3².12 = 4×9×π = 36×π cm³

2 litres = 2dm³ = 2000 cm³

on peut remplir 2000/36π = 17,683 verres, soit 17 verres

si elle les rempli aux 5/6 un verre contiendra 36π×5/6 = 30π cm³

Elle pourra en remplir : 2000/30π = 21,22 soit 21 verres

elle a tort elle ne pourra les remplir que 2 fois

(c'est assez non?)


Petite question : si le verre est rempli au 5/6 de sa hauteur, le volume n'est pas multiplié par 5/6 ??