On considère le verre ci-contre, ayant la forme d'un cône de révolution, de hauteur OS = 12 cm et de rayon OA = 3 cm. Léa veut fêter son anniversaire et inviter 10 amis. Elle a préparé deux litres de jus de fruits et a acheté des verres tous identiques à celui représenté ci-contre. 1) Montrer que le volume de ce verre (en cm3) est égal à 36π. 2) Si Léa remplit entièrement les verres, combien pourra-t-elle en remplir ? 3) Léa décide alors de ne remplir les verres qu’ au 56 de leur hauteur et pense qu’elle pourra servir au moins 3 verres à tous. A-t-elle raison ? Justifier votre réponse.


aidez moi je ne comprend rien ! :)

1
il manque la dimension des verres...
justement on ne le connait pas ..
"des verres tous identiques à celui représenté ci-contre" : aucune indication?

Réponses

2014-03-24T14:33:45+01:00
On considère le verre ci-contre, ayant la forme d'un cône de révolution, de hauteur OS = 12 cm et de rayon OA = 3 cm. Léa veut fêter son anniversaire et inviter 10 amis. Elle a préparé 2 litres de jus de fruits et a acheté des verres tous identiques à celui représenté ci-contre.
1) Montrer que le volume de ce verre (en cm3) est égal à 36π.
Rappel formule volume d'un cône :
V =  b x h
         3
V = π x 3² x 12
            3
V = π x 3 x 12
V = 36 π
Le volume du verre est bien égale à 36 π

2) Si Léa remplit entièrement les verres, combien pourra-t-elle en remplir ?
2 l = 2 dm³ = 2000 cm³
2000 ≈ 17,69 verres
36 π
Léa pourra remplir 17 verres

3) Léa décide alors de ne remplir les verres qu’ au 5/6 de leur hauteur et pense qu’elle pourra servir au moins 3 verres à tous. A-t-elle raison ? Justifier votre réponse.

Le volume de l'eau est égale au 5/6³ du volume du verre
5³/6³ x 36π = 125/216 x 36π ≈ 65,4 cm³
Le volume d'eau dans le verre est égale à : 65,4 cm³

2000 : 65,4 ≈ 30,58 verres
Léa a raison car elle a 10 invités et elle pourra servir 30 verres, soit 3 verres chacun