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2014-03-24T10:32:08+01:00
Bonjour,

Volume d'une pyramide = (1/3) * aire de la base * hauteur de la ^yramide.

1) Volume de la la pyramide SABCD = \dfrac{1}{3}\times6^2\times12=\dfrac{1}{3}\times36\times12=144\ cm^3

Coefficient de réduction = SO' / SO = 8/12 = 2/3.

Donc le volume de la pyramide SA'B'C'D' = (\dfrac{2}{3})^3\times144=\dfrac{8}{27}\times144=\dfrac{1152}{27}=\dfrac{128}{3}\ cm^3.

2) Le volume du fromage est donc : 

144-\dfrac{128}{3}=\dfrac{432}{3}-\dfrac{128}{3}=\dfrac{304}{3}\ cm^3\approx101,3\ cm^3

Volume exact du fromage : 304/3 cm^3
Valeur approchée de ce volume à 0,1 cm^3 près = 101,3 cm^3.