J'ai un DM à rendre pour demain et je ne comprend pas cette exercice:

a) Trouver une expression qu'il faudra factoriser. Le facteur commun devra être de la forme: (...+...).
b) Trouver une expression avec des "x²" que vous factoriserez ensuite afin qu'elle s'écrive alors sous la forme "(a+b)²".
c) Trouver une expression avec des "x²" que vous factoriserez ensuite afin qu'elle s'écrive alors sous la forme "(a+b)(a-b)".
d) Trouver une expression de la forme (a-b)² puis la développer.

Merci.

1
Identités remarquables !
développement :
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a²- 2ab + b²
(a+b)(a-b) = a² - b²
factorisation :
a² + 2ab + b² = (a + b)²
a² - 2ab + b² = (a - b)²
a² - b² = (a + b)(a - b)
à apprendre par coeur !

Réponses

Meilleure réponse !
2014-03-24T15:45:07+01:00
J'ai pris des exemples classiques (multiples de 7, de 3) mais tu peux en prendre d'autres puisque tu as les exemples, t'exercer reste le meilleur moyen de réussir à le faire par toi même lorsque tu seras devant ta feuille de contrôle par exemple.

a) Trouver une expression qu'il faudra factoriser. Le facteur commun devra être de la forme: (...+...).
1) Développer un produit, c'est le transformer en une somme ou une différence. 
développement :
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a²- 2ab + b²
(a+b)(a-b) = a² - b²

2) Factoriser une somme ou une différence, c'est la transformer en un produit.
factorisation :
a² + 2ab + b² = (a + b)²
a² - 2ab + b² = (a - b)²
a² - b² = (a + b)(a - b)

b) Trouver une expression avec des "x²" que vous factoriserez ensuite afin qu'elle s'écrive alors sous la forme "(a+b)²".
 a² + 2ab + b² = (a+b)² 
A = 25x² + 70x + 49
à partir de l'équation développée : (5x)² + [2 * (5x * 7)] + 7²
On traduit sous forme de produit de facteurs
 (a+b)² = ( 5x + 7 )²
au final ça donne 25x² + 70x + 49 = ( 5x + 7 )²

c) Trouver une expression avec des "x²" que vous factoriserez ensuite afin qu'elle s'écrive alors sous la forme "(a+b)(a-b)".
B = 81x² - 9
B= (9x)² - 3²
B = (9x + 3) (9x - 3)

d) Trouver une expression de la forme (a-b)² puis la développer.
(a-b)² = a²- 2ab + b²
C = (9x - 3)²
C = (9x)² - [2 * (9x * 3)] + 3² =
C = 81x² - 54x + 9