Bonjour à toutes et à tous j'ai un problème de maths pour mardi que je n'arrive pas à résoudre le voici : j'ai mis mon échelle debout bien verticale contre le mur de mon jardin . Elle dépasse le mur de 5cm. Si je décale son pied de 45 cm l'échelle arrive juste en haut du mur . Quelle est la longueur de mon échelle
j'espere que vous pourrez m'aider :)

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demontre que la droite AB est tangente en G au cercle de centre E passant par f AU fait les mesures sont ab = 9CM ; bc=4,5 cm ; AC=7cm
Slt c vas?
J'ai tenté de faire la figure deux fois mais je n'ai pas réussi à avoir AB tangente au cercle en G. Dsl
moi oui c'est bon et pour l'autre kate20 avait raison il faut faire le theoreme de pythagore merciii bisous
Dr1 je suis ravi de t'avoir aidé bisous ;)♡♥

Réponses

2014-03-24T14:43:46+01:00
Tant pis j'ai fait les schémas moi même en l'absence d'autres éléments....

On a un triangle rectangle que j'ai appelé ABC et h (la hauteur du mur) 
Il te suffira de remplacer par les lettres qu'on te donne dans l'énoncé le cas échéant.
A = le sommet du mur
B = le pied du mur
C = le pied de l'échelle
On a donc AC = la longueur de l'échelle c'est-à-dire l'hypoténuse.

AB représente le mur de hauteur h (en cm).
AC représente l'échelle de longueur h + 5.
On sait que BC = 45 cm (dit dans l'énoncé)
 Le triangle ABC est rectangle en B.
Ainsi on peut utiliser le théorème de Pythagore :
 le carré de l'hypoténuse = somme au carré des deux autres côtés
qui se traduit ainsi :
AC² = AB² + BC²
(h + 5)² = h² + 45²

On peut représenter la situation par un autre schéma : 
Un carré de côté h+5 avec deux parties vertes en haut du carré une surface de 
5 de hauteur sur h de longueur et sur le côté droit une surface verte de même sur hauteur h avec 5 de large ce qui se traduit par : 
[2 × (5 × h)]
(tu remarques qu'il y a un carré blanc au coin du carré e
n haut à droite
Sauf erreur de ma part, en mode calcul cela se traduit par :
(h + 5)² = h² + 5² + [2 × (5 × h)]
h² + 25 + 10 h = h² + 2 025
10 h = 2 025 - 25 
h = 200
Comme AC (l'échelle) représente  h + 5.
alors on a h+5 = 200 + 5
D'où longueur de l'échelle = 205 cm = 2,05 m.

Ton échelle mesure donc 2,05 m