une piste d'aterrissage a une forme rectangulaire de dimension

1512 mètres et 720 mètres.

On veut mettre des balises a chaques sommets ainsi que d'autres

régulierement espacées.La distance qui separe deux balises est un

nombre entier de mètres.

Combien peut on placer au minimum de balises?


s'il
vous plaît je dois faire quoi comme calcul ? Je suis au bout du rouleau
je comprend vraiment rien et c'est pour mercredi ! Besoin d'aide s'il
vous plaît urgent :((

1

Réponses

2014-03-23T20:01:07+01:00



une piste d'aterrissage a une forme rectangulaire de dimension

1512 mètres et 720 mètres. 
On veut mettre des balises a chaque sommet ainsi que d'autres 
régulièrement espacées.La distance qui sépare deux balises est un

nombre entier de mètres. 
Combien peut on placer au minimum de balises?   





  Soit x la distance qui sépare deux balises et n le nombre de balises. 
  on doit avoir : 

  1512 = x*a 
  720 = x * b 

   n = a*b 

x divise 1512 et x divise 720 
  donc x divise PGCD(1512,720)=72=9*8 

  n = (1512*720)/x²  . 

On veut que n soit minimum, donc que x soit maximum. 

on choisra donc x = 72. 
  dans ce cas, n = 210