Soit f la fonction définie sur R / {1} par f(x)= (2x+3) / (x-1). On note Cf sa représentation graphique.

1. Soit A le point d'intersection de Cf avec l'axe des abscisses.Calculer les coordonnées de A, puis une équation de la tangente Ta à la courbe Cf en A.
2. Soit B le point d'intersection de Cf avec l'axe des ordonnées. Calculer les coordonnées de B, puis une équation de la tangente Tb à la courbe Cf en B.

Je pense y arriver pour la tangente mais si vous pouvez m'expliquer avec détails pour les coordonnées de B. Merci d'avance

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Réponses

2014-03-23T19:58:33+01:00
1. f'(x) = (2(x-1) - (2x + 3 ) )/(x-1)² = -5/(x-1)²
A(-3/2; 0) coef. directeur de Ta = f'(3/2) = -5/1/4 = -20 
Ta a pour équation: y = -20(x - 3/2) => y = -20x + 30
2.l'intersection avec OY a pour abscisse 0: B(0; -3) 
coef. directeur: f'(0) = -5 
Tb a pour équation: y = -5x - 3