Bonjour à tous, j'ai un devoir maison à rendre pour demain et je n'arrive pas à finir le dernier exercice ! Merci de votre aide !!

MATH est un parallélogramme tel que AMH = 130 °. Les droites (MS) et (AS) sont deux bissectrices :
Démontrer que les droites (MS) et (AS) sont perpendiculaire.

Merci à tous

1
(MS) et (AS) sont les bissectrices de AMH et MAT ?
oui !
Ok. =)

Réponses

2014-03-23T13:57:21+01:00
Bonjour,

Comme (MS) est la bissectrice de AMH, alors AMS = AMH/2 = 130/2 = 65 °.
Dans un parallélogramme, les angles consécutifs sont supplémentaires. D'où
\widehat{MAT} = 180-\widehat{AMH} = 180-130 = 50\char23
Comme (AS) est la bissectrice de MAT, alors MAS = MAT/2 = 50/2 = 25°.

Dans le triangle MAS, les on a MAS = 25° et AMS = 65°. Or, dans un triangle, la somme des angles est de 180°. Donc
\widehat{ASM} = 180-\widehat{AMS}-\widehat{MAS} = 180-65-25 = 90

Donc (MS) et (AS) sont perpendiculaires en S.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)