Svp besoin d'aide

Ex 1: ABC est un triangle rectangle en A . M est le milieu du segment [AB] .

On trace la droite perpendiculaire a (AB) passant par M ; elle coupe (BC) en N .

AB=4cm et NB = 3cm

1) Montrer que N est le milieu du segment [BC].

2)En deduire BC

3)Calculer AC . Donner l'arrondi au millimètre

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Réponses

2014-03-22T12:10:40+01:00
Bonjour,

1)(MN) et (AB) sont perpendiculaires ; comme (AB) et (AC) sont perpendiculaires, alors (MN) // (AC).
M est le milieu de [AB] ; N est un point de [BC] et (MN) // (BC).
Or dans un triangle, si une droite est parallèle à un côté et passe par le milieu d'un deuxième côté, alors elle passe par le milieu du troisième côté.
Donc N milieu de [BC].

2)Comme N est le milieu de [BC] et que BN = 3 cm, alors BC = 3xBN = 2x3 = 6cm.

3)Le triangle ABC est rectangle en A. D'après le théorème de Pythagore :
AB^2+AC^2 = BC^2\\
AC^2 = BC^2-AB^2\\
AC^2 = 6^2-4^2\\
AC^2 = 36-16\\
AC^2 = 20\\
AC = \sqrt{20} = 2\sqrt 5 \approx 4{,}5 \text{ cm}

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
merci mais le 3) avec les signe je comprend rien sa consiste en quoi c'est signe ? "/" sqrt ect ?
Ah merci beaucoup merci
les sommets de deux poteaux verticaux de 8 m et de 15 m de haut sont reliés par un câble parfaitement en vue de 30 m de long. quelle est la distance séparant les bases des poteaux? ( le sol est horizontal)